도박의 수학:. 확률, 심리학, 그리고 스릴…

Jul 07, 2023

로베르토 렌티니

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데이터 중심 투자자

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카지노 게임 제작자는 확률이 낮은 이벤트에 대한 인류의 매력을 전문적으로 활용하고 '만약'에 대한 환상을 감질나게 합니다. 미지의 스릴은 종종 인류를 매혹시켰습니다. 이러한 매력에도 불구하고 카지노는 우위를 점하고 있으며 호기심 많은 수학자라면 카지노가 항상 승리하는 이유와 가능하다면 승률을 우리에게 유리하게 기울일 수 있는 비밀을 어디에서 찾을 수 있는지 궁금해하게 됩니다. 일상에서 특별한 순간까지, 확률은 행운 그 자체의 수수께끼 같은 본질을 드러냅니다. 확률이 우리 삶을 지배합니다. 파티에서 친구와 우연히 선택한 옷을 공유할 확률이든, 길을 걷다가 바나나 껍질에 미끄러질 확률이든, 이 모든 것은 수학적으로 설명될 수 있습니다.

확률이 낮은 사건의 매력은 우리의 상상력을 사로잡습니다. 그것들은 우리의 가장 터무니없는 환상, 가장 큰 두려움, 가장 상상할 수 없는 흥분의 중심이 됩니다. 이러한 드물고 결과적인 사건은 수학과 심리학의 영역을 결합합니다. 인간의 행동이 단순한 논리보다 더 빛나는 것처럼 보이기 때문에 이러한 학제간 문제는 매우 복잡해집니다. 이러한 확률이 낮은 사건에서 발생하는 인간의 관심, 두려움, 흥분의 혼합은 보험 및 도박과 같은 전체 산업에 대한 길을 열었습니다. 두 산업 모두 기회에 달러 가치를 부여하는 비즈니스를 모델로 삼고 있습니다.

도박의 매혹적인 특성, 확률의 복잡성, 우연 게임에서 인간 심리의 심오한 영향에 대한 탐구를 통해 이 기사는 집 가장자리 뒤에 숨겨진 비밀을 밝히는 것을 목표로 합니다. 나는 카지노가 항상 승리하는 것처럼 보이는 이유를 밝히고 궁극적으로 통계적 복잡성과 게임 제작자의 불투명성에도 불구하고 우리에게 유리하게 승산을 기울일 수 있는 전략을 공개할 것입니다.

도박의 맥락에서 낮은 승률에 대한 인간의 집착을 자세히 살펴보겠습니다. 확률 게임과 기본 확률 게임을 더 잘 이해하기 위해 동전 던지기와 관련된 간단한 도박 게임을 플레이해 보겠습니다. 이 게임에서 나는 공정한 동전을 던져서 앞면이 나오면 돈을 두 배로 줄 것입니다. 하지만 뒷면이 나오면 당신이 나에게 준 돈은 내가 가질 것입니다.

이 게임을 하면서 내가 얼마나 많은 돈을 벌 수 있을지 궁금할 것입니다. 글쎄요, 무한한 횟수의 플레이를 통해 [1]에서 시작한 것과 동일한 금액의 돈을 얻게 될 것입니다.

이 게임의 예상 승률은 승리 확률 x 승리 금액 - 패배 확률 시간 손실 금액입니다[1]. 이 경우 시작 베팅이 10$라면 이는 (0.5 * 10) — (0.5 * 10) = 0입니다. 승리도 손실도 없이 떠날 수 있습니다. 게임에 대한 기대는 장기적으로 승리와 손실의 균형을 유지하고 시작한 것과 동일한 금액을 유지하도록 보장합니다.

숫자를 제거하고 18개의 빨간색 공간과 18개의 검은색 공간에만 초점을 맞추는 고전적인 미국식 룰렛 휠의 변형을 상상해 봅시다. 동전 뒤집기 게임과 마찬가지로 올바른 색상에 베팅하면 베팅 금액이 두 배로 늘어납니다. 처음에 이 설정은 돈을 두 배로 늘릴 확률이 50%로 공평해 보입니다. $100를 베팅했다면 예상되는 승리 금액은 다음과 같습니다: (0.5 * $100) — (0.5 * $100) = $0. 동전 뒤집기의 예와 마찬가지로 장기적으로 우리는 처음에 가졌던 것과 동일한 금액을 가지고 떠날 것으로 예상합니다.

그러나 카지노는 자신에게 유리하지 않은 확률을 제공하는 사업을 하지 않습니다. 수익성을 보장하기 위해 룰렛 휠에는 전략적으로 카지노에 유리한 확률을 제공하는 두 개의 추가 녹지 공간을 도입합니다. 이것은 집의 가장자리라고도 알려져 있습니다. . 이러한 녹지 공간이 있는 경우 빨간색 또는 검은색에 베팅할 때 승리할 확률은 47.36%로 이동합니다. 결과적으로, 우리가 다수의 플레이에 걸쳐 흑색에 $100를 베팅한다면 예상 결과는 다음과 같습니다: (0.4737 * $100) — (0.5263 * $100) = -$5.26. 이는 사실상 100달러짜리 지폐를 94.74달러에 거래한다는 의미입니다.

개별 플레이어는 때때로 큰 계획에서 승리 또는 손실을 경험할 수 있지만 카지노는 지속적으로 상위에 올 것입니다. 배당률의 이러한 약간의 변화는 사소해 보일 수 있지만 카지노의 전체 이익에 비즈니스를 유지할 수 있을 만큼 충분히 큰 영향을 미칩니다.